アキレスが亀を追いかける。アキレスが亀のいた地点にたどり着いても、その時点で亀はさらに先に進んでいる。よって，アキレスは永久に亀に追いつくことはできない。

　上のことがらは正しいですか？

　これは「アキレスと亀のパラドックス」という問題です。パラドックス（paradox）とは、正しそうに見える前提と、妥当に見える推論から、受け入れがたい結論が得られることを表す言葉です。

　「アキレスと亀」の問題の結論はどうでしょうか？一見正しそうに思えますが…。当然，間違っています。足の速いアキレスが確実に追いつきます。つまり，推論が間違っていることになりますが，どこが間違っているのでしょうか。　時間に余裕がある今，１つの問題に向き合い、じっくりと考える経験をしてほしいと思います。

　アキレスと亀のパラドックスは，結論が間違っていることが直感で分かりやすい問題ですが、次の問題はどうでしょう。確率に関する問題です。かつて世界中で大論争を巻き起こした問題です。

　モンティ・ホール問題
　解答者の前に閉じた3つのドアがあって、1つのドアの後ろには景品の新車が、2つのドアの後ろには、はずれを意味するヤギがいる。解答者は新車のドアを当てると新車がもらえる。解答者が1つのドアを選択した後、司会のモンティが残りのドアのうちヤギがいるドアを開けてヤギを見せる。ここで解答者は、最初に選んだドアを、残っている開けられていないドアに変更してもよいと言われる。

　解答者はドアを変更すべきだろうか？

　問題と答えは
　　
　を参考にしてみて下さい。